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Calcular Volumen de un Octaedro
Calculadora de volumen de un octaedro
Sólo debes ingresar la longitud de la arista del octaedro y obtendrás el volumen automáticamente:
En caso que solo tengas el valor de la Diagonal del octaedro, puedes ingresarla y obtendrás el volumen automáticamente:
Descripción, cuantas caras, aristas y vertices tiene un octaedro
El octaedro, u octoedro (Octa = 8 y Edro = Cara) es una figura de 8 caras donde cada una de estas caras es un triángulo equilátero, tiene 12 aristas y 6 vértices. Además el octaedro tiene 3 diagonales que une dos vértices de caras diferentes.
Cabe destacar que el prisma hexagonal también tiene 8 caras, por lo que podría ser llamado un octaedro, pero lo normal es que se le llame prisma hexagonal y a esta figura que estamos analizando se le llame octaedro.
En que se parece un octaedro
Podemos encontrar muchos objetos en forma de octaedro. El octaedro oblicuo se parece a los dados de 8 caras que se utilizan en algunos juegos de mesa; otro objeto muy conocido y que tiene un valor monetario muy alto, son los diamantes. ¿puedes pensar en alguno más? déjanos un comentario en la caja de comentarios al final de la página.
Fórmula del volumen de un octaedro
Para calcular el volumen de un octaedro es muy simple, solo debemos primero dividir la raíz cuadrada de dos en 3 y luego multiplicar este resultado por la longitud de una arista al cubo.
Esta figura también es equivalente a tener dos pirámides cuadradas unidas por sus bases, por lo cual para calcular el volumen se podría considerar el volumen de la pirámide cuadrada que la forma y luego multiplicarla por 2.
En caso de no tener la información de la longitud de una arista, pero si la información de la longitud de una diagonal (D), podemos utilizar la fórmula de diagonal de un octaedro para calcular el valor de la arista, el cual sería el valor de la diagonal dividido en la raíz cuadrada de dos. También puedes utilizar la calculadora online para calcular el volumen del octaedro automáticamente.
En caso de no conocer el valor de la arista. Podemos usar el valor de la Diagonal (D). Para esto usamos la fórmula de diagonal de un octaedro:
Por lo tanto tenemos que la arista es:
Como mencionamos con anterioridad, el octaedro equivale a tener 2 pirámides cuadradas unidas por su base. Recordando el volumen de una pirámide cuadrada:
Por lo tanto el doble de volumen de una pirámide cuadrada es lo mismo que el volumen de un octaedro, si expresamos esto en fórmula (recordemos que la altura sigue siendo la de la pirámide y la aristas son todas iguales):
Teniendo en cuenta que la altura puede ser expresada gracias al teorema de Pitágoras como:
Al reemplazar la altura en la fórmula (1) obtenemos lo siguiente que luego puede ser simplificada como se muestra a continuación:
Volumen de otras figuras
Calcular volumen de distintas figuras geométricas:
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